Limites indéterminées : infini multiplié par zéro Choix multiplie
Voici le moment de reprendre des études de fonctions en 4e année : avec des exponentielles et logarithmes.
Les élèves se lancent donc tête baissée dans le calcul des asymptotes horizontales. Mais un oubli vient gâcher l’exercice : zéro fois l’infini ne donne pas forcément zéro ! Cette multiplication est une indéterminée !
On reprend donc quelques exemples :
Mais les élèves ont besoin de plus d’entraînement, je propose donc un petit jeux de limites a choix multiples : toutes avec le type infini fois zéro.
La réponse est à chaque fois au dos.
Le fichier : https://pinkmaths.ch/wp-content/uploads/2019/10/limites-indetermin%C3%A9es-%C3%A0-choix-infini-z%C3%A9ro.pdf
La moralité du jeu ? Lors des calculs avec l’exponentielle, c’est toujours elle qui donnera le mot de la fin. Pourquoi ? Parce que en l’écrivant comme une fraction, on se retrouve toujours dans un cas de type 0/0 ou infini/infini et donc utilisation du théorème de l’hospitalisme fait disparaître les polynômes et logarithme. La seule fonction qui reste et ne change pas est l’exponentielle.
Ainsi donc, le rappel est fait, on peut reprendre l’étude de fonction.
Les cartes viendront rejoindre les jeux de la boîte à 5 minutes. Les élèves qui désirent revoir cette notion pourront piocher dans la boîte pour exercer différentes activités de révisions.
Est-ce que ce type d’activité vous plait ?
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