Mes polycopiés de cours de 3e et 4e
J’enseigne au collège à Genève. Cela correspond aux 4 années qui amènent au diplôme de maturité. Il y a un niveau 1 (standard) et un niveau 2 (avancé).
A Genève, il n’y a pas de manuels communs. Il y a des livres de la CRM qui peuvent être utilisés en classe mais pas de polycopiés officiels. Ainsi, chaque enseignant rédige son cours à l’aide de ses collègues. Je remercie ainsi tous ceux qui m’ont donné leurs cours pour me permettre d’écrire les miens. Ils sont souvent modifiés.
En 3e et 4e année, les niveaux 1 ont 4h de 45 minutes par semaine et les niveaux 2 ont 6h de 45 minutes par semaine. Certains chapitres sont en commun mais parfois les niveaux 2 ne travaillent pas au même moment que les niveaux 1 sur les mêmes sujets.
Les examens de maturité portent sur les deux dernières années du collège : la 3e et la 4e. L’analyse et les probabilités sont des chapitres communs au deux années. En troisième année, il y a un chapitre de géométrie vectorielle dans l’espace et en 4e, il y a un chapitre d’algèbre linéaire. Pour les niveaux 2, il y a aussi : les nombres complexes et les équations différentielles.
Les examens de maturité se passent en deux parties : un écrit (240 minutes) et un oral (20 min de préparation et 20 min de passage). Les sujets que j’ai présenté en vidéo sont listés ici.
Ci-dessous, vous trouverez mes polycopiés de cours et les vidéos que j’ai fais pour l’enseignement à distance. Si vous trouvez des coquilles, n’hésitez pas à m’envoyer un e-mail pour que je les corrige : jessica@pinkmaths.ch
Troisième année niveau 1
Analyse
- Polycopié d’analyse (2019-2020)
- Polycopié (2021-2022)
- Polycopié d’analyse (2023-2024)
- AS1, ex 1
- AS2
- AS3
- AS4
- AS5
- AS6 Corrections ex 2 ,
- AS7 Corrections: ex 4, Ex 5,
- AS8, vidéo de correction AS8 ex 1 à 3, ex 9, ex 20,
- AS9
- AS10
- Etude de fonction
- Page de titre pour les séries d’analyse
- Exercice d’introduction à la notion de dérivées
Vidéos sur youtube :
- Analyse, p. 1-6 & AS1 ex 1
- Analyse, p. 9-10 : Opérations sur les fonctions (Rappel de 2e)
- Analyse, p.10 à 14
- Analyse p. 15-17 (définition de la limite & propriétés)
- Analyse, p.18-21 (Limites “0/0”)
- Exercice, limites fonctions trigonométriques
- Liste des sujets d’oraux en vidéo
- Escape fonction rationnelle
- Etude de fonction rationnelle (sans variations)
- Etude de fonction rationnelle (avec variations)
- Dériver avec des formules
Géométrie vectorielle dans l’espace
Vidéos de géométrie vectorielle:
- Correction GVS1 ex 5 1)
- Correction GVS1 ex 5 3)
- Correction GVS1 ex 8 a)
- Correction GVS2 ex 3
- Correction GVS2 ex 4
- Cours p. 18 : traces d’une droite
- Correction GVS3 ex 1
- Cours p. 19 : Droites parallèles strictement ou confondues
- Cours p. 19 : Exemple de droites parallèles strictement ou confondues
- Correction GVS3 ex 2 (traces)
- Correction GVS3 ex 3
- Cours p. 19 : Droites sécantes
- Cours p. 21 : Exercice avec 3 droites : parallèles, sécantes ou gauches ?
- P.28, angle entre deux droites
- Droites orthogonales et/ou perpendiculaire? Exercice
- GVS4 ex 6-7, angle entre deux droites
- P.30-31, plan (équation vectorielle et cartésienne
- P.34 intersection entre deux plans
- Correction GVS5 ex 6
Probabilités et analyse combinatoire
- Polycopié de probabilités 2021-2022
- ACS1
- ACS2
- ACS3 Corrections: Ex 14, Ex 17
- ACS4, vidéo de corrections pour ACS4 : ex4 , ex 6, ex8 , Ex 10 , ex 12 , ex 13, ex 14
- Révisions sur les ensembles
- PS1 , vidéo de correction PS1 ex 1 à 3, ex 8,
- PS2, vidéo PS2 ex 1 à 3, ex 6,
- PS3, vidéo probabilité conditionnelle
- PS4, ex 1-2
- PS5, vidéo de correction : PS5 : ex 1-2, ex 4-5
Les vidéos sur youtube :
- Théorie, p.14-15, Développement du biome, triangle de Pascal et coefficients binomiaux
- Exercice de la théorie, propriétés des ensembles
- Théorie, p. 19-23, début des probabilités (formule de Laplace et axiomes)
- Théorie, p.24-25, Propriétés des probabilités (quelques démonstrations)
- Théorie, p.26, Probabilités conditionnelles
- Théorie, p.28-31, Epreuves successives et loi binomiale
Troisième année niveau 2
Analyse
- Polycopié d’analyse 2018-2019
- ASR : Analyse Série de Révisions
- AS1
- AS2 : Limites
- AS3 : Continuité
- AS4 : Extension de limites
- AS5 : Dérivée et tangente
- AS6
- AS7 : Dériver avec des formules
- AS8 : Variations et courbure
- AS9 : Optimisation
- AS10 : Primitives
- AS11 : Primitive par morceaux
- AS12 : Intégrale définie
- AS13 : Aire sous la courbe
- AS14 : Volume de révolution
Vidéos sur youtube :
- Voir 3e niveau 1 et 4e niveau 1.
- Liste des sujets en vidéo
- Volume de révolution
- Escape fonction rationnelle
Géométrie vectorielle
- Polycopié de géométrie vectorielle 2018-2019
- GSS1
- GVS2 : Droites
- GVS3 : plans
- GVS4 : Produit scalaire
- GVS5
- GVS6
- GVS7 : Sphères
Probabilités
- Polycopié de probabilités 2020-2021
- Polycopié de probabilités 2018-2019
- ACS1
- ACS2
- ACS3
- ACS4
- Révisions sur les ensembles
- PS1
- PS2
- PS3
- PS4
- PS5
Les vidéos sur youtube : (voir la section des 3e niveau 1)
Quatrième année niveau 1
Analyse
- Polycopié d’analyse (2022-2023)
- Polycopié d’analyse (2020-2021)
- Problème d’introduction
- ASR
- AS1
- AS2
- AS3
- AS4
- AS5
- AS6
- AS7
Vidéos sur youtube :
- Théorème fondamental du calcul intégral
- Formule du volume de révolution
- Escape fonction exponentielle
- Étude de fonction ln
Algèbre linéaire
- Polycopié d’algèbre linéaire 2019-2020
- Polycopié d’algèbre linéaire 2020-2021
- Polycopié d’algèbre linéaire 2022-2023
- Série de révisions sur les résolutions de systèmes d’équations
- ALS1
- ASL2
- ALS3
- ALS4
- ALS5
- ALS6
Vidéos d’algèbre linéaire :
- Résolution d’un système de deux équations à deux inconnues
- Résolution d’un système de trois équations à trois inconnues
- Application linéaire ou pas ? Preuve ou contre-exemple ?
- Noyau et image d’une application linéaire
- Als4ex 3 b f
- Inverser une matrice 2×2
Probabilités
- Polycopié de probabilités 2022-23
- Polycopié de probabilités 2019-2020
- PS1, vidéos de corrections pour PS1 : ex 1-2, ex 4-5
- PS2, vidéos de corrections pour PS2 : ex 1 à 4, ex 5, ex 10, ex 11
- PS3,
- PS4, vidéos de corrections pour PS4 : ex 1
- PS5 (Série supplémentaire pour l’année scolaire 2019-2020)
Vidéos de théorie sur youtube :
- Théorie, p.1-3 : loi binomiale
- Théorie, p. 4-6 : Variables aléatoires discrètes : loi de distribution
- Théorie, p.7-11 : espérance, variance et écart-type
- Théorie, p. 14-16 : Variables aléatoires continues
- Théorie, p.17 : loi uniforme
- Théorie, p. 18 : loi exponentielle et intégration par parties
- Théorie, p. 19-23 : Loi normale
- Théorie, p. 24-25 : Approximation de la loi binomiale par la loi normale
Quatrième année niveau 2
Une série de révision pour bien commencer la 4e niveau 2
Analyse
Vidéos sur youtube :
Algèbre linéaire
- Polycopié 2021-2022
- Révisions systèmes
- ALS1
- ALS2
- ALS3
- AlS4
- ALS5
- ALS6
- ALS7, corrections en vidéo : ex 9, ex 10,
Vidéos sur youtube :
- Résolution de systèmes 2×2, par calcul matriciel, 3 méthodes
- Résolution de système 3×3, par matrice augmentée
- Noyau et image d’une application linéaire (exercice corrigé)
- Diagonalisaer un matrice : cours, exemple
- L’équation caractéristique (pour diagonaliser une matrice)
- Diagonalisation d’une matrice 2×2
- Théorie, p. 70-71 : diagonalisation d’une matrice (exercice corrigé)
Probabilités
Vidéos : voir probabilités, 4e niveau 1.
Nombres complexes
- Polycopié sur les nombres complexes 2020
- Polycopié Nombres complexes, 2022
- NCS1
- NCS2
- NCS3, Vidéos de corrections : ex 1, ex 2, ex 3c4 et 4 1),
- NCS4
- NCS5
- NSC6
- NCS7
- NCS8
Vidéos YouTube :
- Théorie, p. 10 : Racine d’un nombre complexe
- Théorie, p. 14-15 : Ecriture trigonométrique (polaire) d’un nombre complexe
- Théorie, p-16-17 : Multiplication de deux nombres complexes
- Théorie, p.18-20 : Formule de Moivre, écriture exponentielle d’un nombre complexe
- Théorie, p.22 : Racines de l’unité
- Théorie p. 26, cercles
- Théorie, p.27-29 : droites
Equations différentielles
- Polycopié équations différentielles (2019-2020)
- Polycopié équations différentielles (2021-2022)
- EDS1
- EDS2
- EDS3
- EDS4, correction en vidéo : ex 1 2)
Vidéos :
- P.1-3 : définitions, exemples et Série 1
- P.4-6 : variables séparables et série 2 ex 1
- P.7-8, équations homogènes du premier ordre, série 3 ex 1
- P.17-20, équations du second ordre
- Série 4 ex 3 1)
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